Um eine neue Treppe mit ihren zahlreichen Stufen zu bauen, müssen Sie diese korrekt planen und berechnen. Diesbezüglich sind zahlreiche wichtige Fakten zu beachten. Wir stellen Ihnen nachfolgend die Formeln für die Treppenberechnung vor und erklären Ihnen die wichtigsten Begriffe.
Alles auf einen Blick:
- Jede Treppe unterliegt den baurechtlichen Vorschriften, die sich aus der DIN 18065 ergeben. Die entsprechenden Werte können Sie mithilfe von Formeln berechnen. Das gilt für die einzelnen Treppenstufen, aber auch für die Gesamthöhe.
- Die wichtigsten Faktoren, die bei der Planung der neuen Stufen zu beachten sind, sind Laufbreite, Auftrittsbreite und Steigungshöhe. Die Stufenhöhe sollte bei 17 Zentimetern liegen, die Auftrittsbreite sollte 29 Zentimeter betragen.
- Auch die Treppenform müssen Sie bedenken. Es macht einen Unterschied, ob Sie eine Wendeltreppe oder eine geradläufige Treppe planen. Lassen Sie diesen Aspekt aus, haben Sie am Ende die Maße falsch berechnet.
Gesetzliche Vorschriften und Normen bei der Berechnung einer Treppe
Die gesetzlichen Vorschriften, die für den Treppenbau einzuhalten sind, ergeben sich aus der DIN 18065. Aus dieser Norm geht unter anderem hervor, wie groß die Steigung, der Auftritt und die Laufbreite sein müssen. Zusätzlich zur DIN 18065, die deutschlandweit gilt, sind auch die Vorgaben aus der jeweiligen Landesbauordnung zu erfüllen.
Sollten sich DIN-Norm und Landesbauordnung widersprechen, so gilt primär die Landesbauordnung.
Begriffserklärung
Steigungshöhe
Mit der Steigungshöhe ist die Höhe der jeweiligen Treppenstufe gemeint. Die Steigungshöhe liegt meist bei 17 Zentimetern, kann aber generell im Bereich zwischen 16 und18 Zentimetern liegen. So garantieren Sie eine bequeme Begehbarkeit.
Auftrittsbreite
Als Auftrittsbreite ist die Tiefe der Treppenstufe, also die Tiefe, die Sie wahrnehmen, wenn Sie vor der Treppe stehen und auf die Stufen schauen. Die Auftrittsbreite sollte idealerweise 29 Zentimeter betragen.
Laufbreite
Mit der Laufbreite wird die Breite der Treppenstufe bezeichnet, die Sie wahrnehmen, wenn Sie vor der Treppe stehen. Im besten Fall liegt die Laufbreite zwischen 80 und 100 Zentimetern (in einem Einfamilienhaus). Für Nichtwohnhäuser und größere Wohngebäude gelten wiederum andere Laufbreiten.
Schrittmaß
Als Schrittmaß wird die Höhe von zwei Stufen bezeichnet. Es ist demzufolge doppelt so hoch wie die Steigungshöhe. Also zwischen 61 und 65 Zentimeter.
Lauflänge
Als Lauflänge wird die Summe aller Auftrittsbreiten bezeichnet.
Steigungswinkel
Aus der Geschosshöhe sowie der Lauflänge ergibt sich der Steigungswinkel. Er kann ebenso aus der Summe aller Steigungshöhen abgeleitet werden.
Lichte Durchgangshöhe
Mit „lichte Durchgangshöhe“ ist die Kopffreiheit gemeint. Es handelt sich dabei um den Abstand, der zwischen der Geschossdecke und einer Stufe besteht. Aus der DIN 18065 geht hervor, dass eine Mindesthöhe von 2 Metern erforderlich ist. Für große Menschen ist die lichte Durchgangshöhe eigentlich zu klein. Da es sich jedoch nur um ein Mindestmaß handelt, kann eine entsprechende Zugabe erfolgen.
Treppenöffnung
Aus der lichten Durchgangshöhe und der Lauflänge ergibt sich die Treppenöffnung. Sie gibt an, wie viel Fläche im oberen Geschoss durch den Einbau verloren geht. Bei der Treppenöffnung handelt es sich also um das Loch in der Decke, das notwendig ist, um geschossübergreifend eine Treppe zu installieren.
Geschosshöhe
Die Geschosshöhe setzt sich aus allen Stufenhöhen und den Steigungshöhen zusammen. Jedoch wird die Geschosshöhe nicht von der jeweiligen Treppe, sondern vielmehr vom Bauplan das Hauses vorgegeben.
Welche Formeln werden für die Treppenberechnung benötigt?
Die Berechnung der Werte für die Stufen erfolgt grundsätzlich auf Grundlage der DIN 18065. Allerdings darf nicht außer Acht gelassen werden, dass beim Bau von Treppen, Geländern, Brüstungen, Handläufen und Absturzsicherungen aller Art jede Fragestellung einzeln betrachtet und dann in Kombination beurteilt werden muss. Da das zu sehr ins Detail ginge, haben wir Ihnen einmal die gängigen Formeln im Rahmen der Treppenberechnung zusammengestellt.
Treppenformeln
Als ideal gelten Höhen zwischen 16 und 18 cm
Geschosshöhe / Anzahl der Auftritte = exakte Steigungshöhe
Die Auftrittsbreite sollte circa 29 Zentimeter betragen.
63 cm (durchschnittliches Schrittmaß) – (2 x Steigungshöhe) = Auftrittsbreite
Richt- und Standardmaße
Zu beachten sind bei der Treppenberechnung nicht nur die jeweilige Formel. Vielmehr müssen weitere allgemeingültige Regeln berechnet und eingehalten werden, damit Sie schlussendlich eine sichere Treppe erhalten. Hierzu gehören:
- die Schrittmaßregel
Das Schrittmaß eines durchschnittlich großen Menschen entspricht 63 Zentimetern. Empfohlen werden jedoch Schrittmaße, die im Bereich zwischen 61 und 65 Zentimetern liegen.
Liegt der Neigungswinkel zwischen 30 und 37 Grad, kann die unten stehende Formel verwendet werden:
doppelte Steigungshöhe + Auftrittsbreite = Schrittmaß
- die Sicherheitsregel
Eine zu kleine Auftrittsbreite kann zu Stürzen und damit verbunden zu Verletzungen führen. Die Sicherheitsformel dient demzufolge der Überprüfung, ob die Auftrittsbreite ausreicht. Die Summe von Steigung und Auftritt soll idealerweise bei 46 Zentimetern liegen.
Die Sicherheitsformel wird in der erster Linie für Treppen in öffentlichen Bereichen angewendet.
Auftrittsbreite + Steigungshöhe = idealerweise 46 cm
- die Bequemlichkeitsregel
Für Eigenheime wird vor allem die Bequemlichkeitsregel angewendet. Ziel ist es, einen bequemen Auf- und Abstieg zu gewährleisten. Bei einer Treppe mit einer Neigung von circa 30 Grad sollte die Differenz zwischen Auftritt und Steigung bei 12 Zentimetern liegen.
Auftrittsbreite – Steigungshöhe = 12 cm
Wichtige Werte in der Übersicht
| Stufenhöhe | 16 bis 18 Zentimeter |
| Auftrittsbreite | circa 29 Zentimeter |
| Treppenlaufbreite in Einfamilienhäusern | 80 bis 100 Zentimeter |
| Lichte Durchgangshöhe | mindestens 200 Zentimeter |
| Neigungswinkel der Treppe | 30 bis 37 Grad |
| Schrittmaß | 61 bis 65 Zentimeter |
Treppenrechner: Treppe richtig berechnen
Treppenrechner
Grundwerte
Höhe
Die Höhe ist die vertikale Distanz bis zur nächsten Etage (Geschosshöhe).
Rechnung: Höhe = Länge ⋅ tan(α)
Hinweis: Der Rechner kann mit der Höhe alle Werte berechnen. Die Höhe ist aber der einzige Wert, der nicht berechnet werden kann und immer angegeben werden muss.
Länge
Die Länge ist die horizontale Treppenlauflänge.
Rechnung: Länge = Höhe / tan(α)
Länge B
Die Länge B ist die zweite Länge der Treppe, wenn die Treppe um die Ecke geht.
Breite
Die Breite ist wie viel Platz man auf der Stufe hat, um die Treppe zu benutzen. In einem Wohnhaus sollte die Treppe mindestens 80 Zentimeter breit sein.
Stufenanzahl
Die Treppe beginnt unten mit dem Anstieg (der Antrittsstufe) und endet oben mit dem Auftritt (der Austrittsstufe), der Auftritt ist mit der oberen Etage bündig.
Rechnung: Stufenanzahl = Höhe / Stufenhöhe
Nein
Ja
Länge Treppenöffnung
Die Länge der Öffnung in der Decke. Bei der Treppenöffnung handelt es sich um das Loch in der Decke, das notwendig ist, um geschossübergreifend eine Treppe zu installieren.
Breite Treppenöffnung
Die Breite der Öffnung in der Decke. Die Breite muss mindestens so breit sein wie die Breite der Treppe, da sonst Teile der Treppe nicht nutzbar sind.
Steigungshöhe
Mit der Steigungshöhe ist die Höhe der jeweiligen Treppenstufe gemeint. Die Steigungshöhe liegt idealerweise bei 17 Zentimeter, kann aber generell im Bereich zwischen 14 und 20 Zentimeter liegen. So garantieren Sie eine bequeme Begehbarkeit.
Rechnung: Steigungshöhe = Höhe / Stufenanzahl
Auftritt
Der Auftritt ist die Tiefe der Treppenstufe, also die Tiefe, die Sie wahrnehmen, wenn Sie vor der Treppe stehen und auf die Stufen schauen. Die Auftrittsbreite sollte idealerweise 29 Zentimeter betragen, kann aber generell im Bereich zwischen 23 und 37 Zentimeter liegen.
Rechnung: Auftritt = Länge / Stufenanzahl
Winkel
Bestimmt die Steigung der Treppe. Der Winkel sollte zwischen 20° und 40° betragen.
Sein Idealwert liegt bei 30°.
Rechnung: α = arctan (Höhe / Länge)
Schrittmaß
Das Schrittmaß eines durchschnittlich großen Menschen entspricht 63 Zentimeter. Empfohlen werden jedoch Schrittmaße, die im Bereich zwischen 59 und 65 Zentimeter liegen.
Rechnung: Schrittmaß = 2 * Steigungshöhe + Auftrittsbreite
Sicherheit
Die Sicherheitsformel dient demzufolge der Überprüfung, ob die Auftrittsbreite ausreicht. Die Summe von Steigung und Auftritt hat einen geringen Spielraum von 45 Zentimeter bis 47 Zentimeter, soll aber idealerweise bei 46 Zentimeter liegen.
Die Sicherheitsformel wird in der ersten Linie für Treppen in öffentlichen Bereichen angewendet.
Rechnung: Sicherheit = Auftrittsbreite + Steigungshöhe
Bequemlichkeit
Bequemlichkeit beschreibt, wie angenehm sich der Auf- und Abstieg anfühlt. Die Differenz zwischen Auftritt und Steigung sollte bei 12 Zentimeter liegen.
Die Bequemlichkeitsregel wird vor allem in Eigenheimen angewendet.
Rechnung: Bequemlichkeit = Auftritt – Steigungshöhe
Durchgangshöhe
Die Durchgangshöhe ist die engste Stelle der Treppe. Damit sich die meisten Menschen nicht den Köpf anstoßen, sollte die Durchgangshöhe mindestens 200 Zentimeter hoch sein.
Rechnung: Durchgangshöhe = Länge Treppenöffnung * tan(Winkel)
Stufe x als Podest
Das Podest ist eine langgezogene Stufe, an der die Treppe die Richtung wechselt. Die Stufe an der Position X hat die normale Stufenhöhe, aber einen lang gezogenen Auftritt.
Hinweis: Sie können allgemein jede beliebige Stufe zu einem Podest machen um z.B. Erholungsflächen einzubauen oder sie Treppe zu verlängern. Dabei müssen sie beachten, das sie die Länge aller zusätzlichen Podeste der Treppenlänge hinzuaddieren damit die Stufenlängen gleich bleiben.
Podestlänge A
Die Podestlänge A ist die Seite vom Podest, die an der Länge von der Treppe liegt. Die Podestlänge ist immer so lang wie die Breite der Treppe.
Podest Länge B
Die Podestlänge B ist die Seite vom Podest, die an der Länge B von der Treppe liegt.
Treppenberechnung vom Profi durchführen lassen?
Unser Treppenrechner bietet Ihnen Anhaltspunkte für Ihre neue Treppe. Wir empfehlen Ihnen allerdings, dass Sie die Endberechnung von einem Profi durchführen lassen, um in Ihrem individuellen Fall alle Aspekte der Sicherheit und Bequemlichkeit zu gewährleisten.
Vorteile, wenn Sie einen Profi beauftragen
- individuelle Beratung und Planung, nicht nur bei einer geradläufigen Treppe, sondern auch bei einer gewendelten Treppe
- Einhaltung sämtlicher Vorschriften (sowohl nach Landesbauordnung als auch nach DIN 18065)
- Gegebenenfalls Bau und Montage der Treppe durch denselben Experten
- Gewährleistung
- Beratung hinsichtlich Geländer und Handlauf
Es ist durchaus sinnvoll, zunächst einen Online-Rechner zu verwenden, um die Treppenformeln zu errechnen. Wir empfehlen Ihnen aber, eine Fachfirma die genauen Maße für die Treppenstufen berechnen zu lassen – vor allem dann, wenn es sich nicht um eine gerade Treppe, sondern zum Beispiel um eine Wendeltreppe handelt. Nur so können Sie ein korrektes Ergebnis garantieren. Möchten Sie das Berechnen selbst übernehmen, dann kann es sinnvoll sein, ein Modell in Echtgröße anzufertigen, zum Beispiel aus Pappe, um eine genauere Vorstellung von den Stufen zu bekommen.
Über unseren Experten
Lars Oemmelen ist Teil der Geschäftsstelle des Bundesverbands Treppen- und Geländerbau e.V. (BVTG). Zweck des Verbandes ist die Förderung des Treppen- und Geländerbaus. Gemeinsam mit dem Vorstand des Bundesverbandes Walter Heinrichs beantwortet er die Fragen von Tischler-Schreiner.org rund um den Bau von Treppen.
» Zum Treppenbau Experten-Interview
Bildnachweis: Treppen- und Geländerbau e.V. (BVTG)
Fazit
Um eine Treppe korrekt zu berechnen, sodass diese als sicher und als angenehm begehbar gilt, müssen im Treppenbau verschiedene Formeln verwendet werden. Außerdem sind sowohl die DIN Norm 18065 als auch die jeweilige Landesbauordnung zugrunde zu legen. Alle hieraus hervorgehenden Regeln sind aus sicherheitstechnischen Gründen einzuhalten. Deshalb sollte die Treppenberechnung für Ihre Treppe am besten durch einen Experten wie beispielsweise den Tischler erfolgen.
